Kelas 11Kelas 12mathKalkulus
Carilah Nilai Limit Berikut: lim x -> 1 (x^n-1)/(x-1)
Pertanyaan
Carilah Nilai Limit Berikut: lim x -> 1 (x^n-1)/(x-1)
Solusi
Verified
n
Pembahasan
Untuk mencari nilai limit dari lim x -> 1 (x^n-1)/(x-1), kita dapat menggunakan aturan L'Hopital karena bentuknya adalah 0/0 saat x=1. Menurut aturan L'Hopital, kita turunkan pembilang dan penyebut terhadap x: Turunan dari x^n-1 adalah n*x^(n-1). Turunan dari x-1 adalah 1. Maka, limitnya menjadi: lim x -> 1 (n*x^(n-1))/1 Sekarang kita substitusikan x=1 ke dalam persamaan yang sudah diturunkan: n*(1)^(n-1) = n*1 = n. Jadi, nilai dari lim x -> 1 (x^n-1)/(x-1) adalah n.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Limit Fungsi
Section: Aturan L Hopital
Apakah jawaban ini membantu?