Carilah Q1, Q2 dan Q3 dari data penjualan sepatu pada Tabel

Urutkan data, tentukan posisi kuartil (n+1)/4, 2(n+1)/4, 3(n+1)/4, lalu hitung nilainya dengan interpolasi jika perlu.

Pembahasan

Untuk mencari kuartil pertama (Q1), kuartil kedua (Q2), dan kuartil ketiga (Q3) dari data penjualan sepatu pada Tabel 7.6, Anda perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Urutkan Data:** Pastikan data penjualan sepatu sudah diurutkan dari nilai terkecil hingga terbesar.
2.  **Tentukan Posisi Kuartil:
    *   Posisi Q1 = (n+1)/4
    *   Posisi Q2 = 2(n+1)/4 = (n+1)/2 (ini sama dengan median)
    *   Posisi Q3 = 3(n+1)/4
    di mana 'n' adalah jumlah total data.
3.  **Hitung Nilai Kuartil:
    *   Jika posisi kuartil adalah bilangan bulat, ambil nilai data pada posisi tersebut.
    *   Jika posisi kuartil adalah bilangan pecahan (misalnya, x.y), maka nilai kuartil diinterpolasi antara dua nilai data terdekat. Rumusnya adalah: Nilai data pada posisi x + 0.y * (Nilai data pada posisi x+1 - Nilai data pada posisi x).

Contoh (jika data belum ada, ini hanya ilustrasi):
Misalkan data penjualan sepatu adalah: 5, 7, 10, 12, 15, 18, 20, 22, 25, 28 (n=10)
*   Posisi Q1 = (10+1)/4 = 11/4 = 2.75
    Q1 = Nilai data ke-2 + 0.75 * (Nilai data ke-3 - Nilai data ke-2)
    Q1 = 7 + 0.75 * (10 - 7) = 7 + 0.75 * 3 = 7 + 2.25 = 9.25
*   Posisi Q2 = (10+1)/2 = 11/2 = 5.5
    Q2 = Nilai data ke-5 + 0.5 * (Nilai data ke-6 - Nilai data ke-5)
    Q2 = 15 + 0.5 * (18 - 15) = 15 + 0.5 * 3 = 15 + 1.5 = 16.5
*   Posisi Q3 = 3(10+1)/4 = 33/4 = 8.25
    Q3 = Nilai data ke-8 + 0.25 * (Nilai data ke-9 - Nilai data ke-8)
    Q3 = 22 + 0.25 * (25 - 22) = 22 + 0.25 * 3 = 22 + 0.75 = 22.75

Untuk jawaban yang tepat, perlu merujuk pada data spesifik di Tabel 7.6.