Jika titik A(4,-5,2), maka panjang vektor posisi dari titik

Panjang vektor posisi A adalah sqrt(45) atau 3 * sqrt(5)

Pembahasan

Untuk menentukan panjang vektor posisi dari titik A(4, -5, 2), kita menggunakan rumus jarak dari titik asal (0, 0, 0) ke titik A. Rumus panjang vektor posisi |r| dari titik (x, y, z) adalah akar kuadrat dari jumlah kuadrat masing-masing komponen:
|r| = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)

Mengganti koordinat titik A ke dalam rumus:
|r| = sqrt(4^2 + (-5)^2 + 2^2)
|r| = sqrt(16 + 25 + 4)
|r| = sqrt(45)

Kita bisa menyederhanakan sqrt(45) dengan mencari faktor kuadrat sempurna:
sqrt(45) = sqrt(9 * 5) = sqrt(9) * sqrt(5) = 3 * sqrt(5)

Jadi, panjang vektor posisi dari titik A adalah sqrt(45) atau 3 * sqrt(5).