Kelas SmamathKalkulus
Carilah turunan dari fungsi-fungsi f(x) berikut ini.
Pertanyaan
Carilah turunan dari fungsi-fungsi f(x) berikut ini: a. f(x)=x^3 b. f(x)=2x^4 c. f(x)=3x^5
Solusi
Verified
a. 3x^2, b. 8x^3, c. 15x^4
Pembahasan
Untuk mencari turunan dari fungsi f(x) = x^n, kita menggunakan aturan pangkat: f'(x) = n*x^(n-1). a. f(x) = x^3 Menggunakan aturan pangkat, turunan dari x^3 adalah f'(x) = 3*x^(3-1) = 3x^2. b. f(x) = 2x^4 Menggunakan aturan pangkat dan konstanta, turunan dari 2x^4 adalah f'(x) = 2 * (4*x^(4-1)) = 2 * 4x^3 = 8x^3. c. f(x) = 3x^5 Menggunakan aturan pangkat dan konstanta, turunan dari 3x^5 adalah f'(x) = 3 * (5*x^(5-1)) = 3 * 5x^4 = 15x^4. Catatan: Rumus a^n - b^n = (a-b)(a^(n-1) + a^(n-2)b + ... + b^(n-1)) biasanya digunakan untuk pembuktian limit atau bentuk tak tentu lainnya, dan tidak secara langsung diperlukan untuk mencari turunan fungsi-fungsi polinomial sederhana seperti contoh di atas.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Turunan
Section: Aturan Turunan Dasar
Apakah jawaban ini membantu?