cos 255=...

Nilai cos 255° adalah (√2 - √6) / 4.

Pembahasan

Untuk menghitung nilai cos 255°, kita dapat menggunakan identitas trigonometri. Sudut 255° dapat dipecah menjadi jumlah atau selisih sudut-sudut istimewa. Salah satu caranya adalah dengan memecahnya menjadi 210° + 45° atau 300° - 45°.

Menggunakan rumus cos(A + B) = cos A cos B - sin A sin B:
cos 255° = cos (210° + 45°)
= cos 210° cos 45° - sin 210° sin 45°
Nilai-nilai trigonometri untuk sudut istimewa:
cos 210° = -√3/2
sin 210° = -1/2
cos 45° = √2/2
sin 45° = √2/2

Maka:
cos 255° = (-√3/2)(√2/2) - (-1/2)(√2/2)
= -√6/4 + √2/4
= (√2 - √6) / 4

Jadi, nilai dari cos 255° adalah (√2 - √6) / 4.