D C A B O sudut BOD = 90, sudut BOC = (2x + 16), sudut COD

x = 12, Sudut BOC = 40 derajat, Sudut COD = 50 derajat.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai x dan besar sudut BOC serta COD, kita perlu menggunakan informasi bahwa sudut BOD adalah 90 derajat. Sudut BOD dibentuk oleh penjumlahan sudut BOC dan sudut COD.

Diketahui:
Sudut BOD = 90 derajat
Sudut BOC = (2x + 16) derajat
Sudut COD = (5x - 10) derajat

Hubungan antara sudut-sudut tersebut adalah:
Sudut BOD = Sudut BOC + Sudut COD

a. Mencari nilai x:
90 = (2x + 16) + (5x - 10)
90 = 2x + 5x + 16 - 10
90 = 7x + 6
90 - 6 = 7x
84 = 7x
x = 84 / 7
x = 12

b. Mencari besar sudut BOC:
Sudut BOC = (2x + 16)
Sudut BOC = (2 * 12 + 16)
Sudut BOC = (24 + 16)
Sudut BOC = 40 derajat

c. Mencari besar sudut COD:
Sudut COD = (5x - 10)
Sudut COD = (5 * 12 - 10)
Sudut COD = (60 - 10)
Sudut COD = 50 derajat

Verifikasi:
Sudut BOC + Sudut COD = 40 + 50 = 90 derajat, yang sesuai dengan besar sudut BOD.