Nyatakan tiap bentuk di bawah ini ke dalam bentuk yang

a. cos(M-N), b. cos(3a)

Pembahasan

Untuk menyatakan tiap bentuk ke dalam bentuk yang paling sederhana:

a. cos M cos N + sin M sin N
Bentuk ini adalah identitas trigonometri untuk cosinus selisih dua sudut. Rumus identitasnya adalah: cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B.
Dengan membandingkan bentuk yang diberikan dengan rumus identitas, kita dapat melihat bahwa A = M dan B = N.
Jadi, cos M cos N + sin M sin N = cos(M - N).

b. cos 2a cos a - sin 2a sin a
Bentuk ini juga merupakan identitas trigonometri untuk cosinus jumlah dua sudut. Rumus identitasnya adalah: cos(A + B) = cos A cos B - sin A sin B.
Dengan membandingkan bentuk yang diberikan dengan rumus identitas, kita dapat melihat bahwa A = 2a dan B = a.
Jadi, cos 2a cos a - sin 2a sin a = cos(2a + a) = cos(3a).

Jawaban:
a. cos(M - N)
b. cos(3a)