Daerah yang diarsir pada gambar berikut merupa- kan

Sistem pertidaksamaannya adalah 3x + 2y ≤ 12, 3x + 8y ≥ 24, x ≥ 0, y ≥ 0.

Pembahasan

Daerah yang diarsir pada gambar merupakan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear. Untuk menentukan sistem pertidaksamaan tersebut, kita perlu menganalisis garis-garis batas yang membentuk daerah yang diarsir.

Garis pertama memotong sumbu x di 4 dan sumbu y di 6. Persamaan garisnya adalah (x/4) + (y/6) = 1. Jika dikalikan 12, menjadi 3x + 2y = 12. Karena daerah yang diarsir berada di bawah garis ini (mendekati titik (0,0)), maka pertidaksamaannya adalah 3x + 2y ≤ 12.

Garis kedua memotong sumbu x di 8 dan sumbu y di 3. Persamaan garisnya adalah (x/8) + (y/3) = 1. Jika dikalikan 24, menjadi 3x + 8y = 24. Karena daerah yang diarsir berada di atas garis ini, maka pertidaksamaannya adalah 3x + 8y ≥ 24.

Selain itu, daerah yang diarsir juga berada di kuadran pertama, yang berarti x ≥ 0 dan y ≥ 0.

Jadi, sistem pertidaksamaan linear yang sesuai adalah:
1. 3x + 2y ≤ 12
2. 3x + 8y ≥ 24
3. x ≥ 0
4. y ≥ 0