Grafik yang menggambarkan penyelesaian dari sistem

Daerah penyelesaian adalah area yang berada di bawah parabola y = x² dan di atas garis y = x + 2, di antara titik potong (-1,1) dan (2,4).

Pembahasan

Untuk menemukan grafik yang menggambarkan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan y ≤ x² dan y ≥ x + 2, kita perlu menganalisis kedua pertidaksamaan tersebut:

1.  **y ≤ x²**: Ini menggambarkan daerah di bawah atau pada parabola y = x².
    *   Parabola y = x² memiliki titik puncak di (0,0).
    *   Ketika x = 1, y = 1.
    *   Ketika x = -1, y = 1.
    *   Daerah penyelesaian adalah bagian dalam parabola (termasuk garis parabolanya).

2.  **y ≥ x + 2**: Ini menggambarkan daerah di atas atau pada garis y = x + 2.
    *   Garis y = x + 2 memiliki gradien (kemiringan) 1 dan memotong sumbu y di titik (0,2).
    *   Untuk mencari titik potong dengan sumbu x, atur y = 0: 0 = x + 2 => x = -2. Jadi, memotong sumbu x di (-2,0).
    *   Daerah penyelesaian adalah bagian atas garis (termasuk garisnya).

**Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan**: Penyelesaian sistem ini adalah daerah di mana kedua daerah penyelesaian di atas beririsan. Dengan kata lain, kita mencari daerah yang berada di bawah atau pada parabola y = x² DAN di atas atau pada garis y = x + 2.

**Titik Potong Kedua Kurva**: Untuk menentukan area irisan secara visual, penting untuk mengetahui titik potong antara y = x² dan y = x + 2.
    x² = x + 2
    x² - x - 2 = 0
    (x - 2)(x + 1) = 0
    Ini memberikan x = 2 atau x = -1.
    Jika x = 2, maka y = 2² = 4. Titik potongnya adalah (2,4).
    Jika x = -1, maka y = (-1)² = 1. Titik potongnya adalah (-1,1).

**Grafik**: Grafik yang benar akan menunjukkan:
*   Sebuah parabola y = x².
*   Sebuah garis lurus y = x + 2 yang memotong parabola di (-1,1) dan (2,4).
*   Daerah yang diarsir berada di dalam parabola (di bawah kurva parabola) dan di atas garis lurus. Daerah ini akan tampak sebagai area yang terbatas di antara kedua kurva di bagian atas, dan terbuka ke bawah (karena y ≤ x²).

Karena saya tidak dapat menampilkan grafik secara langsung, Anda perlu mencari grafik yang memiliki ciri-ciri tersebut. Perhatikan bahwa daerah yang memenuhi kedua syarat adalah area yang berada di antara titik potong (-1,1) dan (2,4), di bawah parabola dan di atas garis.