Kelas 12Kelas 11mathVektor
Selidikilah kemungkinan-kemungkinan dari nilai proyeksi
Pertanyaan
Selidikilah kemungkinan-kemungkinan dari nilai proyeksi skalar ortogonal vektor b pada a. Jika bernilai positif, sudut apakah yang dibentuk oleh vektor a dan b? Bagaimana jika bernilai nol atau negatif?
Solusi
Verified
Positif jika sudut lancip, nol jika tegak lurus, negatif jika sudut tumpul.
Pembahasan
Proyeksi skalar ortogonal vektor b pada vektor a, yang dilambangkan dengan 'proj_a b', memberikan panjang bayangan vektor b pada arah vektor a. Nilainya dapat positif, nol, atau negatif, tergantung pada sudut yang dibentuk oleh kedua vektor tersebut. 1. **Jika proyeksi skalar ortogonal bernilai positif:** Ini terjadi ketika sudut yang dibentuk oleh vektor a dan b adalah sudut lancip (kurang dari 90 derajat). Dalam kasus ini, arah proyeksi vektor b searah dengan vektor a. 2. **Jika proyeksi skalar ortogonal bernilai nol:** Ini terjadi ketika vektor a dan b saling tegak lurus (membentuk sudut 90 derajat). Hasil kali titik kedua vektor (a · b) adalah nol, sehingga proyeksi skalarnya juga nol. 3. **Jika proyeksi skalar ortogonal bernilai negatif:** Ini terjadi ketika sudut yang dibentuk oleh vektor a dan b adalah sudut tumpul (antara 90 dan 180 derajat). Dalam kasus ini, arah proyeksi vektor b berlawanan arah dengan vektor a. Rumus proyeksi skalar ortogonal vektor b pada a adalah: proj_a b = (a · b) / ||a||
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Proyeksi Vektor
Section: Proyeksi Skalar Ortogonal
Apakah jawaban ini membantu?