Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathAljabar

Dalam bentuk pangkat positif ((x^-1+y^-1)/(x^-1-y^-1))^-1=

Pertanyaan

Dalam bentuk pangkat positif ((x^-1+y^-1)/(x^-1-y^-1))^-1=

Solusi

Verified

(y - x) / (y + x)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi \((x^{-1}+y^{-1})/(x^{-1}-y^{-1})\)^{-1} ke dalam bentuk pangkat positif, kita lakukan langkah-langkah berikut: 1. Ubah notasi pangkat negatif menjadi pecahan: x⁻¹ = 1/x y⁻¹ = 1/y 2. Substitusikan ke dalam ekspresi: (1/x + 1/y) / (1/x - 1/y) 3. Samakan penyebut pada pembilang dan penyebut: Pembilang: 1/x + 1/y = (y + x) / xy Penyebut: 1/x - 1/y = (y - x) / xy 4. Substitusikan kembali ke dalam ekspresi: [(y + x) / xy] / [(y - x) / xy] 5. Lakukan pembagian pecahan dengan mengalikan dengan kebalikan dari penyebut: (y + x) / xy * xy / (y - x) 6. Sederhanakan dengan mencoret xy: (y + x) / (y - x) 7. Sekarang kita punya ekspresi [(y + x) / (y - x)]⁻¹ 8. Gunakan sifat pangkat negatif a⁻¹ = 1/a, atau (a/b)⁻¹ = b/a: (y - x) / (y + x) Jadi, bentuk pangkat positif dari \((x^{-1}+y^{-1})/(x^{-1}-y^{-1})\)^{-1} adalah (y - x) / (y + x).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Pangkat Dan Akar
Section: Sifat Pangkat Negatif

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...