Dalam bentuk pangkat positif ((x^-1+y^-1)/(x^-1-y^-1))^-1=

(y - x) / (y + x)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi \((x^{-1}+y^{-1})/(x^{-1}-y^{-1})\)^{-1} ke dalam bentuk pangkat positif, kita lakukan langkah-langkah berikut:
1. Ubah notasi pangkat negatif menjadi pecahan:
   x⁻¹ = 1/x
   y⁻¹ = 1/y
2. Substitusikan ke dalam ekspresi:
   (1/x + 1/y) / (1/x - 1/y)
3. Samakan penyebut pada pembilang dan penyebut:
   Pembilang: 1/x + 1/y = (y + x) / xy
   Penyebut: 1/x - 1/y = (y - x) / xy
4. Substitusikan kembali ke dalam ekspresi:
   [(y + x) / xy] / [(y - x) / xy]
5. Lakukan pembagian pecahan dengan mengalikan dengan kebalikan dari penyebut:
   (y + x) / xy * xy / (y - x)
6. Sederhanakan dengan mencoret xy:
   (y + x) / (y - x)
7. Sekarang kita punya ekspresi [(y + x) / (y - x)]⁻¹
8. Gunakan sifat pangkat negatif a⁻¹ = 1/a, atau (a/b)⁻¹ = b/a:
   (y - x) / (y + x)
Jadi, bentuk pangkat positif dari \((x^{-1}+y^{-1})/(x^{-1}-y^{-1})\)^{-1} adalah (y - x) / (y + x).