Sebuah mesin yang memproduksi semacam alat, ternyata

Peluang terdapat dua alat yang rusak adalah sekitar 0.1121.

Pembahasan

Untuk mencari peluang terdapat dua alat yang rusak dari 10 alat yang diambil, kita bisa menggunakan distribusi binomial. Diketahui:
- Jumlah percobaan (n) = 10
- Peluang sukses (alat rusak) (p) = 5% = 0.05
- Peluang gagal (alat tidak rusak) (q) = 1 - p = 1 - 0.05 = 0.95
- Jumlah sukses yang diinginkan (k) = 2

Rumus distribusi binomial adalah P(X=k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k)

P(X=2) = C(10, 2) * (0.05)^2 * (0.95)^(10-2)
P(X=2) = C(10, 2) * (0.05)^2 * (0.95)^8

Menghitung C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45

P(X=2) = 45 * (0.0025) * (0.95)^8
P(X=2) = 45 * 0.0025 * 0.66342
P(X=2) = 0.1121

Jadi, peluang terdapat dua alat yang rusak adalah sekitar 0.1121 atau 11.21%.