Dalam sebuah keranjang buah terdapat 5 apel dan 7 manggis.

Peluang terambil 1 apel dan 3 manggis adalah 35/99.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep peluang dalam kombinasi.

Jumlah total buah dalam keranjang adalah 5 apel + 7 manggis = 12 buah.
Kita ingin mengambil 4 buah secara acak.

Jumlah cara mengambil 4 buah dari 12 buah adalah C(12, 4).
C(12, 4) = 12! / (4! * (12-4)!) = 12! / (4! * 8!) = (12 * 11 * 10 * 9) / (4 * 3 * 2 * 1) = 495 cara.

Kita ingin mengambil 1 apel dari 5 apel dan 3 manggis dari 7 manggis.
Jumlah cara mengambil 1 apel dari 5 apel adalah C(5, 1).
C(5, 1) = 5! / (1! * (5-1)!) = 5! / (1! * 4!) = 5 cara.

Jumlah cara mengambil 3 manggis dari 7 manggis adalah C(7, 3).
C(7, 3) = 7! / (3! * (7-3)!) = 7! / (3! * 4!) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35 cara.

Jumlah cara mengambil 1 apel dan 3 manggis adalah C(5, 1) * C(7, 3) = 5 * 35 = 175 cara.

Peluang terambil 1 apel dan 3 manggis adalah (Jumlah cara mengambil 1 apel dan 3 manggis) / (Jumlah total cara mengambil 4 buah).
Peluang = 175 / 495.

Kita bisa menyederhanakan pecahan ini dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 5:
175 / 5 = 35
495 / 5 = 99

Peluang = 35/99.

Jadi, peluang terambil 1 apel dan 3 manggis adalah 35/99.