Dalam suatu barisan aritmetika, diketahui suku pertama 2,

299

Pembahasan

Dalam barisan aritmetika, diketahui:
Suku pertama (a) = 2
Suku terakhir (Un) = 29
Jumlah semua suku (Sn) = 155

Rumus jumlah n suku pertama barisan aritmetika adalah Sn = n/2 * (a + Un).
Kita dapat menggunakan rumus ini untuk mencari jumlah suku (n):
155 = n/2 * (2 + 29)
155 = n/2 * 31
310 = 31n
n = 310 / 31
n = 10

Jadi, terdapat 10 suku dalam barisan tersebut.

Sekarang kita perlu mencari suku ke-100. Namun, informasi yang diberikan hanya cukup untuk menentukan barisan tersebut jika kita juga mengetahui bedanya. Mari kita cari beda (d) terlebih dahulu menggunakan rumus Un = a + (n-1)d:
29 = 2 + (10-1)d
29 = 2 + 9d
27 = 9d
d = 27 / 9
d = 3

Dengan suku pertama (a) = 2 dan beda (d) = 3, kita bisa mencari suku ke-100 (U100):
U100 = a + (100-1)d
U100 = 2 + (99) * 3
U100 = 2 + 297
U100 = 299

Perlu dicatat bahwa pertanyaan ini mungkin sedikit membingungkan karena barisan tersebut hanya memiliki 10 suku berdasarkan informasi jumlahnya. Namun, jika diasumsikan bahwa barisan aritmetika tersebut berlanjut dengan pola yang sama, maka suku ke-100 dapat dihitung seperti di atas.