Dari 10 calon pengurus OSIS akan dipilih ketua, sekretaris,

Banyak cara memilih pengurus adalah 720 cara.

Pembahasan

Untuk menentukan banyak cara memilih pengurus OSIS dari 10 calon, di mana akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara, kita perlu menggunakan konsep permutasi karena urutan pemilihan (jabatan) penting.

Diketahui:
Jumlah calon pengurus = n = 10
Jumlah posisi yang akan dipilih = r = 3 (ketua, sekretaris, bendahara)

Karena posisi yang dipilih berbeda (ketua, sekretaris, bendahara adalah posisi yang spesifik dan berbeda), maka ini adalah masalah permutasi.

Rumus permutasi adalah P(n, r) = n! / (n - r)!, di mana '!' menunjukkan faktorial.

Langkah-langkah penyelesaian:
1.  **Tentukan n dan r:**
    n = 10
    r = 3

2.  **Gunakan rumus permutasi:**
    P(10, 3) = 10! / (10 - 3)!
    P(10, 3) = 10! / 7!

3.  **Hitung faktorialnya:**
    10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
    7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1

    P(10, 3) = (10 × 9 × 8 × 7!) / 7!
    Kita bisa mencoret 7! di pembilang dan penyebut:
    P(10, 3) = 10 × 9 × 8
    P(10, 3) = 90 × 8
    P(10, 3) = 720

Jadi, banyak cara memilih pengurus OSIS adalah 720 cara.