Persentase banyak pasien COVID-19 yang sembuh di Provinsi A

50.000 orang

Pembahasan

Untuk menghitung banyak pasien COVID-19 di Provinsi B, kita perlu menggunakan konsep rata-rata tertimbang. Misalkan jumlah pasien di Provinsi A adalah $N_A$ dan di Provinsi B adalah $N_B$. Diketahui persentase pasien sembuh di Provinsi A adalah 90% dan di Provinsi B adalah 80%. Rata-rata gabungan persentase pasien sembuh adalah $86 rac{2}{3}\%$. Jumlah pasien di Provinsi A ($N_A$) adalah 100.000.

Rata-rata gabungan dapat dihitung dengan rumus:
$$ rac{(90\% 	imes N_A) + (80\% 	imes N_B)}{N_A + N_B} = 86 rac{2}{3}\% $$ 

Kita ubah persentase menjadi desimal dan $86 rac{2}{3}\%$ menjadi $rac{260}{3}\% = rac{260}{300} = rac{13}{15}$.
$$ rac{(0.90 	imes 100.000) + (0.80 	imes N_B)}{100.000 + N_B} = rac{13}{15} $$ 
$$ rac{90.000 + 0.80 N_B}{100.000 + N_B} = rac{13}{15} $$ 
Kalikan silang:
$$ 15 	imes (90.000 + 0.80 N_B) = 13 	imes (100.000 + N_B) $$ 
$$ 1.350.000 + 12 N_B = 1.300.000 + 13 N_B $$ 
Pindahkan suku yang mengandung $N_B$ ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
$$ 1.350.000 - 1.300.000 = 13 N_B - 12 N_B $$ 
$$ 50.000 = N_B $$ 
Jadi, banyak pasien COVID-19 di Provinsi B sampai Desember 2020 adalah 50.000 orang.