Tentukan turunan fungsi berikut.a. f(x)=x^3-3 x^2 c.

Turunan fungsi-fungsinya adalah: a. 3x^2 - 6x, b. 3 - 1/x^2, c. cos x - sin x.

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk menentukan turunan dari beberapa fungsi.

a. f(x) = x^3 - 3x^2
Untuk mencari turunan f(x), kita gunakan aturan pangkat: d/dx (x^n) = nx^(n-1).
Turunan dari x^3 adalah 3x^(3-1) = 3x^2.
Turunan dari -3x^2 adalah -3 * 2x^(2-1) = -6x.
Jadi, f'(x) = 3x^2 - 6x.

b. f(x) = 3x + 1/x
Kita bisa menulis ulang f(x) sebagai f(x) = 3x + x^(-1).
Turunan dari 3x adalah 3.
Turunan dari x^(-1) adalah -1 * x^(-1-1) = -1 * x^(-2) = -1/x^2.
Jadi, f'(x) = 3 - 1/x^2.

c. f(x) = sin x + cos x
Turunan dari sin x adalah cos x.
Turunan dari cos x adalah -sin x.
Jadi, f'(x) = cos x - sin x.

Ringkasan Turunan:
a. f'(x) = 3x^2 - 6x
b. f'(x) = 3 - 1/x^2
c. f'(x) = cos x - sin x