Kelas 9Kelas 10mathAritmatika Sosial
Seorang ayah membagikan uang sebesar Rp100.000,00 kepada
Pertanyaan
Seorang ayah membagikan uang sebesar Rp100.000,00 kepada empat orang anaknya. Makin muda usia anak, makin kecil uang yang diterimanya. Jika selisih yang diterima setiap anak yang berdekatan adalah Rp5.000,00, berapakah uang yang diterima si bungsu?
Solusi
Verified
Rp17.500,00
Pembahasan
Misalkan usia keempat anak dari yang tertua ke yang termuda adalah u1, u2, u3, dan u4. Uang yang diterima oleh masing-masing anak juga kita misalkan sebagai x1, x2, x3, dan x4. Diketahui bahwa makin muda usia anak, makin kecil uang yang diterimanya. Ini berarti urutan penerimaan uang dari yang terbesar ke terkecil adalah x1, x2, x3, x4. Selisih uang yang diterima setiap anak yang berdekatan adalah Rp5.000,00. Ini membentuk barisan aritmatika. Jika kita anggap si sulung menerima uang sebesar a, maka: Anak ke-1 (sulung): a Anak ke-2: a - 5000 Anak ke-3: a - 10000 Anak ke-4 (bungsu): a - 15000 Total uang yang dibagikan adalah Rp100.000,00. Jumlah uang = x1 + x2 + x3 + x4 100.000 = a + (a - 5000) + (a - 10000) + (a - 15000) 100.000 = 4a - (5000 + 10000 + 15000) 100.000 = 4a - 30000 Sekarang, kita selesaikan untuk a: 4a = 100.000 + 30000 4a = 130.000 a = 130.000 / 4 a = 32.500 Jadi, uang yang diterima si sulung adalah Rp32.500,00. Uang yang diterima si bungsu adalah x4 = a - 15000 x4 = 32.500 - 15.000 x4 = 17.500 Jadi, uang yang diterima si bungsu adalah Rp17.500,00.
Topik: Barisan Aritmatika
Section: Aplikasi Barisan Aritmatika
Apakah jawaban ini membantu?