Dari 6 orang calon termasuk Anis akan dipilih 4 orang

60 susunan

Pembahasan

Soal ini adalah tentang permutasi, karena urutan pemilihan pengurus kelas (ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara) penting dan setiap posisi berbeda.

Diketahui:
Total calon = 6 orang (termasuk Anis).
Jumlah pengurus yang dipilih = 4 orang.
Posisi pengurus: Ketua, Wakil Ketua, Sekretaris, Bendahara.
Syarat: Anis harus menjadi bendahara kelas.

Karena Anis sudah dipastikan menjabat sebagai bendahara, maka kita hanya perlu memilih 3 pengurus lagi dari sisa calon untuk mengisi posisi Ketua, Wakil Ketua, dan Sekretaris.

Jumlah sisa calon = Total calon - Anis = 6 - 1 = 5 orang.
Jumlah posisi yang tersisa = 3 (Ketua, Wakil Ketua, Sekretaris).

Kita perlu memilih 3 orang dari 5 calon yang tersisa untuk menempati 3 posisi yang berbeda. Ini adalah masalah permutasi karena urutan penempatan mereka penting (misalnya, jika A, B, C dipilih, urutan A jadi ketua, B wakil, C sekretaris berbeda dengan B jadi ketua, A wakil, C sekretaris).

Jumlah susunan pengurus yang mungkin adalah permutasi dari 5 orang yang diambil 3, yang ditulis sebagai P(5, 3) atau ⁵P₃.

Rumus permutasi adalah P(n, k) = n! / (n-k)!, di mana n adalah jumlah total item dan k adalah jumlah item yang dipilih.

Dalam kasus ini, n = 5 (sisa calon) dan k = 3 (posisi yang tersisa).

P(5, 3) = 5! / (5-3)!
         = 5! / 2!
         = (5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (2 × 1)
         = 5 × 4 × 3
         = 60

Jadi, banyak susunan pengurus kelas yang mungkin terjadi jika Anis harus menjadi bendahara kelas adalah 60.