Dari angka 1,2,3,4,5,6 , dan 8 akan dibentuk bilangan genap

120

Pembahasan

Mari kita tentukan banyaknya bilangan genap tiga angka berlainan yang dapat dibentuk dari angka-angka yang diberikan.

Angka yang tersedia: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}
Jumlah angka yang tersedia: 7
Kita akan membentuk bilangan genap tiga angka berlainan.

Sebuah bilangan dikatakan genap jika angka satuannya adalah genap. Angka-angka genap dalam himpunan yang tersedia adalah {2, 4, 6, 8}.

Karena ada syarat angka harus berlainan, kita perlu mempertimbangkan kasus berdasarkan angka satuan.

Kasus 1: Angka satuan adalah 2.
- Posisi satuan: Ada 1 pilihan (angka 2).
- Posisi ratusan: Kita bisa memilih dari angka yang tersisa (7 - 1 = 6 angka). Ada 6 pilihan.
- Posisi puluhan: Kita bisa memilih dari angka yang tersisa setelah memilih satuan dan ratusan (6 - 1 = 5 angka). Ada 5 pilihan.
Banyak bilangan = 6 * 5 * 1 = 30

Kasus 2: Angka satuan adalah 4.
- Posisi satuan: Ada 1 pilihan (angka 4).
- Posisi ratusan: Kita bisa memilih dari angka yang tersisa (7 - 1 = 6 angka). Ada 6 pilihan.
- Posisi puluhan: Kita bisa memilih dari angka yang tersisa setelah memilih satuan dan ratusan (6 - 1 = 5 angka). Ada 5 pilihan.
Banyak bilangan = 6 * 5 * 1 = 30

Kasus 3: Angka satuan adalah 6.
- Posisi satuan: Ada 1 pilihan (angka 6).
- Posisi ratusan: Kita bisa memilih dari angka yang tersisa (7 - 1 = 6 angka). Ada 6 pilihan.
- Posisi puluhan: Kita bisa memilih dari angka yang tersisa setelah memilih satuan dan ratusan (6 - 1 = 5 angka). Ada 5 pilihan.
Banyak bilangan = 6 * 5 * 1 = 30

Kasus 4: Angka satuan adalah 8.
- Posisi satuan: Ada 1 pilihan (angka 8).
- Posisi ratusan: Kita bisa memilih dari angka yang tersisa (7 - 1 = 6 angka). Ada 6 pilihan.
- Posisi puluhan: Kita bisa memilih dari angka yang tersisa setelah memilih satuan dan ratusan (6 - 1 = 5 angka). Ada 5 pilihan.
Banyak bilangan = 6 * 5 * 1 = 30

Total banyak kemungkinan bilangan berbeda yang dapat dibentuk adalah jumlah dari semua kasus:
Total = 30 + 30 + 30 + 30 = 120

Jadi, banyak kemungkinan bilangan berbeda yang dapat dibentuk adalah 120.