Dari fungsi-fungsi berikut, yang bukan merupakan fungsi

a. f(x)=x^2-1 (dan d. f(x)=x^2)

Pembahasan

Fungsi bijektif adalah fungsi yang bersifat injektif (satu-satu) sekaligus surjektif (pada). Artinya, setiap elemen di kodomain memiliki tepat satu pasangan di domain, dan setiap elemen di domain memiliki pasangan yang unik di kodomain.

Mari kita analisis setiap pilihan:

a. f(x) = x^2 - 1
Fungsi ini tidak injektif karena, misalnya, f(2) = 2^2 - 1 = 3 dan f(-2) = (-2)^2 - 1 = 3. Artinya, dua nilai domain yang berbeda (2 dan -2) menghasilkan nilai kodomain yang sama (3).

b. f(x) = 3x - 2
Ini adalah fungsi linear dengan gradien positif. Setiap nilai x akan menghasilkan nilai y yang unik, dan untuk setiap nilai y, hanya ada satu nilai x yang bisa menghasilkannya. Fungsi ini injektif dan surjektif pada himpunan bilangan real, sehingga bijektif.

c. f(x) = 2x - 1
Sama seperti pilihan b, ini adalah fungsi linear dengan gradien positif, sehingga bersifat bijektif.

d. f(x) = x^2
Fungsi ini tidak injektif karena, misalnya, f(3) = 3^2 = 9 dan f(-3) = (-3)^2 = 9. Dua nilai domain yang berbeda menghasilkan nilai kodomain yang sama.

e. f(x) = x^3
Fungsi pangkat tiga ini bersifat injektif dan surjektif pada himpunan bilangan real, sehingga bijektif.

Dengan demikian, fungsi yang bukan merupakan fungsi bijektif adalah yang tidak injektif maupun surjektif. Dari pilihan yang ada, fungsi f(x) = x^2 - 1 dan f(x) = x^2 tidak bersifat injektif.

Namun, jika kita melihat pilihan yang diberikan, biasanya soal seperti ini mengacu pada domain dan kodomain standar (biasanya himpunan bilangan real). Dalam konteks tersebut, fungsi kuadrat (seperti x^2 - 1 dan x^2) tidak bersifat surjektif karena hasil kuadrat selalu non-negatif, sehingga nilai negatif di kodomain tidak akan pernah tercapai.

Jika kita harus memilih satu yang *bukan* bijektif, baik f(x) = x^2 - 1 maupun f(x) = x^2 adalah jawaban yang valid karena keduanya tidak injektif dan tidak surjektif pada himpunan bilangan real.

Jika diasumsikan pilihan 'a' adalah jawaban yang dicari karena ketidak-injektifannya, maka jawabannya adalah a.