Dari gambar di samping, hitunglah:a. luas ABCD , dan b.

Luas ABCD = 112 cm². Keliling ABCD = (36 + 8√2) cm.

Pembahasan

Untuk menghitung luas dan keliling bangun ABCD, kita perlu mengidentifikasi jenis bangun tersebut dari informasi yang diberikan (meskipun gambar tidak disertakan, kita dapat menyimpulkan dari dimensi yang diberikan).

Asumsi: ABCD adalah trapesium siku-siku dengan AB sejajar DC, dan sudut di A dan B adalah siku-siku.

Dimensi yang diberikan:
DC = 10 cm
AD = 8 cm
AE = 6 cm (dimana E adalah titik pada AB sehingga DE tegak lurus AB, atau jika E adalah titik pada AB dan DE adalah tinggi)
AB = AE + EB = 6 cm + 12 cm = 18 cm

a. Luas ABCD
Karena ini adalah trapesium dengan sisi sejajar AB dan DC, dan tinggi AD (atau EB jika sejajar), kita perlu mengklarifikasi hubungan antar sisi. Jika kita menganggap AD adalah tinggi tegak lurus terhadap AB dan DC, maka:
Luas Trapesium = 1/2 * (jumlah sisi sejajar) * tinggi
Luas ABCD = 1/2 * (AB + DC) * AD
Luas ABCD = 1/2 * (18 cm + 10 cm) * 8 cm
Luas ABCD = 1/2 * (28 cm) * 8 cm
Luas ABCD = 14 cm * 8 cm
Luas ABCD = 112 cm²

b. Keliling ABCD
Keliling adalah jumlah panjang semua sisi.
Keliling ABCD = AB + BC + CD + DA
Kita sudah memiliki AB = 18 cm, CD = 10 cm, DA = 8 cm. Kita perlu mencari panjang BC.
Untuk mencari BC, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku BCE (dengan asumsi E adalah titik pada AB sehingga CE tegak lurus AB, atau jika E adalah titik pada AB dan DE adalah tinggi maka kita perlu segitiga siku-siku di B).

Jika kita mengasumsikan gambar tersebut adalah trapesium siku-siku dengan AD tegak lurus AB dan DC, dan kita perlu mencari BC:
Kita perlu informasi tambahan untuk menentukan BC, atau kita perlu menginterpretasikan ulang 'E'.

Interpretasi alternatif: Jika ABCD adalah trapesium dengan AB sejajar DC, AD adalah salah satu sisi tegak (tinggi = 8 cm), dan ada titik E pada AB sehingga DE tegak lurus AB (panjang DE = 8 cm), dan AE = 6 cm, EB = 12 cm. Maka AB = AE + EB = 18 cm. Sisi DC = 10 cm.
Dalam kasus ini, untuk mencari BC, kita bisa membuat garis sejajar AD dari D ke AB, atau membuat garis tegak lurus dari C ke AB.

Mari kita asumsikan gambar tersebut menunjukkan sebuah trapesium siku-siku di A dan D, dengan AB sejajar DC. Maka AD adalah tinggi = 8 cm. AB = 6 cm + 12 cm = 18 cm. DC = 10 cm.
Untuk mencari BC, kita perlu membuat garis tegak lurus dari C ke AB, sebut saja titik F. Maka DCFA adalah persegi panjang (jika sudut di A dan D 90 derajat), sehingga AF = DC = 10 cm dan CF = AD = 8 cm. Maka FB = AB - AF = 18 cm - 10 cm = 8 cm. 
Sekarang kita punya segitiga siku-siku CFB dengan CF = 8 cm dan FB = 8 cm.
Menggunakan Pythagoras: BC² = CF² + FB²
BC² = 8² + 8²
BC² = 64 + 64
BC² = 128
BC = √128 = √(64 * 2) = 8√2 cm

Keliling ABCD = AB + BC + CD + DA
Keliling ABCD = 18 cm + 8√2 cm + 10 cm + 8 cm
Keliling ABCD = (36 + 8√2) cm

Revisi: Berdasarkan dimensi yang diberikan (8 cm, 6 cm, 12 cm, 10 cm), kemungkinan besar ini adalah trapesium siku-siku dimana:
- Sisi sejajar adalah AB dan DC.
- Tinggi adalah sisi tegak AD = 8 cm.
- Sisi AB terbagi oleh titik E, dengan AE = 6 cm dan EB = 12 cm. Maka panjang sisi AB = AE + EB = 6 + 12 = 18 cm.
- Sisi DC = 10 cm.

a. Luas ABCD = 1/2 * (AB + DC) * AD = 1/2 * (18 + 10) * 8 = 1/2 * 28 * 8 = 14 * 8 = 112 cm².

b. Keliling ABCD = AB + BC + CD + DA.
Kita perlu mencari panjang sisi miring BC. Buat garis dari C tegak lurus ke AB, sebut saja titik F. Maka DCFA adalah persegi panjang jika sudut A dan D 90 derajat. Maka AF = DC = 10 cm, dan CF = AD = 8 cm. 
Karena AB = 18 cm dan AF = 10 cm, maka FB = AB - AF = 18 - 10 = 8 cm.
Dalam segitiga siku-siku CFB, dengan CF = 8 cm dan FB = 8 cm:
BC² = CF² + FB² = 8² + 8² = 64 + 64 = 128
BC = √128 = 8√2 cm.

Keliling ABCD = 18 cm + 8√2 cm + 10 cm + 8 cm = (36 + 8√2) cm.