Kelas 9Kelas 7Kelas 8mathHimpunan
Dari gambar di samping, komplemen A n B adalah....
Pertanyaan
Dari gambar di samping, komplemen A n B adalah....
Solusi
Verified
Komplemen dari A ∩ B adalah semua elemen dalam semesta yang tidak termasuk dalam irisan A dan B. Ini mencakup area A saja, B saja, dan area di luar A dan B tetapi dalam semesta.
Pembahasan
Untuk menentukan komplemen dari A ∩ B (A irisan B) dari sebuah gambar, kita perlu memahami konsep-konsep berikut: 1. **Himpunan A dan Himpunan B:** Ini adalah dua himpunan yang digambarkan dalam diagram. 2. **Irisan (∩):** A ∩ B adalah daerah yang termasuk dalam himpunan A DAN juga termasuk dalam himpunan B. Dalam diagram Venn, ini adalah area tumpang tindih antara lingkaran A dan lingkaran B. 3. **Komplemen:** Komplemen dari suatu himpunan (biasanya dinotasikan dengan A' atau Aᶜ) adalah semua elemen dalam semesta pembicaraan (universal set, U) yang TIDAK termasuk dalam himpunan A. Dalam konteks diagram, jika diagram hanya berisi A dan B, maka komplemen dari A ∩ B adalah semua area di luar daerah irisan A dan B, tetapi masih di dalam keseluruhan diagram (semesta). **Langkah-langkah untuk menjawab soal ini berdasarkan gambar (yang tidak disertakan, namun kita asumsikan formatnya adalah diagram Venn): ** 1. **Identifikasi Himpunan Semesta (U):** Tentukan keseluruhan area yang mewakili semua kemungkinan elemen. 2. **Identifikasi Himpunan A dan Himpunan B:** Temukan area yang ditunjukkan oleh lingkaran atau bentuk yang mewakili A dan B. 3. **Identifikasi Daerah Irisan (A ∩ B):** Temukan area di mana lingkaran A dan lingkaran B saling tumpang tindih. Ini adalah elemen yang dimiliki bersama oleh A dan B. 4. **Tentukan Komplemen dari A ∩ B:** Area komplemen dari A ∩ B adalah semua area di dalam himpunan semesta (U) yang berada di luar daerah irisan (A ∩ B). Ini mencakup bagian A yang bukan B, bagian B yang bukan A, dan area di luar A dan B jika ada elemen di dalam semesta yang tidak termasuk dalam A atau B. **Contoh Jawaban (berdasarkan asumsi umum diagram Venn): ** Misalkan diagram Venn menunjukkan dua lingkaran, A dan B, yang saling tumpang tindih di dalam sebuah persegi (semesta U). * A ∩ B adalah area tumpang tindih antara lingkaran A dan B. * Komplemen dari A ∩ B adalah: * Area yang hanya berada di dalam lingkaran A (A saja). * Area yang hanya berada di dalam lingkaran B (B saja). * Area di luar kedua lingkaran tetapi masih di dalam persegi semesta U (jika ada). Secara matematis, komplemen dari A ∩ B dapat ditulis sebagai (A ∩ B)ᶜ atau $(A \\cup B)^c$. Ini juga sama dengan $(A^c \\cup B^c)$. Untuk memberikan jawaban yang spesifik, saya memerlukan gambar diagram Venn yang dimaksud.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Operasi Himpunan
Section: Diagram Venn Dan Operasi Himpunan
Apakah jawaban ini membantu?