Dari pasangan himpunan-himpunan berikut ini. (i) A = {x | 0

(i), (iii), dan (iv)

Pembahasan

Mari kita analisis setiap pasangan himpunan:

(i) A = {x | 0 < x < 4, x bilangan cacah} dan B = {faktor dari 4}
   - Himpunan A: Bilangan cacah antara 0 dan 4 (tidak termasuk 0 dan 4) adalah {1, 2, 3}.
   - Himpunan B: Faktor dari 4 adalah {1, 2, 4}.
   - Jumlah elemen A = 3, Jumlah elemen B = 3.
   - Kita perlu memeriksa apakah ada korespondensi satu-satu. Korespondensi satu-satu berarti setiap elemen di A berpasangan dengan tepat satu elemen di B, dan sebaliknya, tidak ada elemen yang tersisa atau berpasangan lebih dari satu.
   - Contoh pemetaan: 1->1, 2->2, 3->4. Ini adalah korespondensi satu-satu.

(ii) P = {huruf Vokal} dan Q = {bilangan asli kurang dari 4}
   - Himpunan P: Huruf vokal adalah {a, i, u, e, o}.
   - Himpunan Q: Bilangan asli kurang dari 4 adalah {1, 2, 3}.
   - Jumlah elemen P = 5, Jumlah elemen Q = 3.
   - Karena jumlah elemen tidak sama, tidak mungkin ada korespondensi satu-satu.

(iii) K = {a, b, c ,d} dan L = {factor dari 6}
   - Himpunan K: K = {a, b, c, d}.
   - Himpunan L: Faktor dari 6 adalah {1, 2, 3, 6}.
   - Jumlah elemen K = 4, Jumlah elemen L = 4.
   - Kita perlu memeriksa apakah ada korespondensi satu-satu. Contoh pemetaan: a->1, b->2, c->3, d->6. Ini adalah korespondensi satu-satu.

(iv) D = {1,2,3,4} dan E = {bilangan prima kurang dari 8}
   - Himpunan D: D = {1, 2, 3, 4}.
   - Himpunan E: Bilangan prima kurang dari 8 adalah {2, 3, 5, 7}. (Catatan: 1 bukan bilangan prima).
   - Jumlah elemen D = 4, Jumlah elemen E = 4.
   - Kita perlu memeriksa apakah ada korespondensi satu-satu. Contoh pemetaan: 1->2, 2->3, 3->5, 4->7. Ini adalah korespondensi satu-satu.

Jadi, pasangan himpunan yang berkorespondensi satu-satu adalah (i), (iii), dan (iv).