Dari sekelompok remaja terdiri atas 12 pria dan 7 wanita,

Banyak cara pemilihan adalah 1386.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan konsep kombinasi dalam peluang.
Kita perlu memilih 2 pria dari 12 pria dan 5 wanita dari 7 wanita.

Jumlah cara memilih 2 pria dari 12 pria dihitung menggunakan rumus kombinasi C(n, k) = n! / (k!(n-k)!):
C(12, 2) = 12! / (2!(12-2)!) = 12! / (2!10!) = (12 * 11) / (2 * 1) = 6 * 11 = 66 cara.

Jumlah cara memilih 5 wanita dari 7 wanita dihitung menggunakan rumus kombinasi:
C(7, 5) = 7! / (5!(7-5)!) = 7! / (5!2!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 7 * 3 = 21 cara.

Untuk mendapatkan jumlah total cara pemilihan, kita kalikan jumlah cara memilih pria dengan jumlah cara memilih wanita:
Total cara = C(12, 2) * C(7, 5) = 66 * 21 = 1386 cara.

Jadi, banyak cara pemilihan tersebut adalah 1386.