Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 20

Suku ke-16 adalah 92.

Pembahasan

Untuk mencari suku ke-16 dari barisan aritmatika tersebut, kita perlu menentukan terlebih dahulu beda (d) dan suku pertama (a) dari barisan tersebut. Diketahui suku ke-4 (U4) adalah 20 dan suku ke-11 (U11) adalah 62.
Rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah: Un = a + (n-1)d
Dari informasi yang diberikan:
U4 = a + (4-1)d = a + 3d = 20
U11 = a + (11-1)d = a + 10d = 62
Untuk mencari beda (d), kita dapat mengurangkan persamaan kedua dengan persamaan pertama:
(a + 10d) - (a + 3d) = 62 - 20
7d = 42
d = 6
Setelah mendapatkan beda (d=6), kita bisa mencari suku pertama (a) dengan mensubstitusikan nilai d ke salah satu persamaan. Menggunakan persamaan pertama:
a + 3d = 20
a + 3(6) = 20
a + 18 = 20
a = 2
Sekarang kita memiliki suku pertama (a=2) dan beda (d=6). Kita dapat mencari suku ke-16 (U16):
U16 = a + (16-1)d
U16 = 2 + (15)6
U16 = 2 + 90
U16 = 92