Diketahui fungsi f dinyatakan oleh f(x)=sin 3x. Turunan

-3

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = sin(3x). Kita diminta untuk mencari turunan pertama dari fungsi ini, yang dilambangkan dengan f'(x), dan kemudian menghitung nilai f'(pi/3).

Langkah 1: Mencari turunan pertama f'(x).
Untuk mencari turunan dari f(x) = sin(3x), kita gunakan aturan rantai. Misalkan u = 3x, maka f(u) = sin(u).
Turunan dari sin(u) terhadap u adalah cos(u).
Turunan dari u = 3x terhadap x adalah 3.

Menggunakan aturan rantai, f'(x) = (turunan f terhadap u) * (turunan u terhadap x).
f'(x) = cos(u) * 3
Substitusikan kembali u = 3x:
f'(x) = 3 * cos(3x).

Langkah 2: Menghitung nilai f'(pi/3).
Sekarang kita substitusikan x = pi/3 ke dalam f'(x) = 3 * cos(3x).
f'(pi/3) = 3 * cos(3 * (pi/3))
f'(pi/3) = 3 * cos(pi)

Kita tahu bahwa nilai cos(pi) adalah -1.
f'(pi/3) = 3 * (-1)
f'(pi/3) = -3.

Jadi, nilai f'(pi/3) adalah -3.