Dengan membuat sketsa gambar terlebih dahulu, tentukan luas

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4 - x^2, garis x = -1, x = 1, dan sumbu X adalah 22/3 satuan luas.

Pembahasan

Untuk menentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4 - x^2, garis x = -1, garis x = 1, dan sumbu X, kita perlu melakukan integrasi.

Langkah 1: Sketsa gambar.
Kurva y = 4 - x^2 adalah parabola yang terbuka ke bawah dengan puncak di (0, 4).
Sumbu X adalah garis y = 0.
Garis x = -1 dan x = 1 adalah garis vertikal.
Daerah yang dibatasi adalah area di bawah parabola y = 4 - x^2, di antara garis x = -1 dan x = 1, dan di atas sumbu X.

Langkah 2: Hitung luas menggunakan integral.
Luas daerah (A) dihitung dengan integral tentu dari fungsi y = 4 - x^2 dari batas bawah x = -1 hingga batas atas x = 1.

A = ∫[-1, 1] (4 - x^2) dx

Langkah 3: Lakukan integrasi.
∫ (4 - x^2) dx = 4x - (x^3)/3

Langkah 4: Terapkan batas integrasi.
A = [4x - (x^3)/3] dari -1 hingga 1
A = (4(1) - (1^3)/3) - (4(-1) - (-1)^3)/3)
A = (4 - 1/3) - (-4 - (-1/3))
A = (4 - 1/3) - (-4 + 1/3)
A = 4 - 1/3 + 4 - 1/3
A = 8 - 2/3
A = 24/3 - 2/3
A = 22/3

Jadi, luas daerah yang dibatasi adalah 22/3 satuan luas.