Dengan menggunakan aturan rantai seperti ketika Anda

-a cosec(ax + b) cot(ax + b)

Pembahasan

Untuk menentukan turunan dari y = cosec(ax + b) menggunakan aturan rantai, kita ikuti langkah-langkah berikut:

Misalkan u = ax + b. Maka y = cosec(u).
Menurut aturan rantai, $\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \times \frac{du}{dx}$.

1.  **Cari $\frac{dy}{du}$:**
    Turunan dari y = cosec(u) terhadap u adalah $\frac{dy}{du} = -\text{cosec}(u) \text{cot}(u)$.

2.  **Cari $\frac{du}{dx}$:**
    Turunan dari u = ax + b terhadap x adalah $\frac{du}{dx} = a$.

3.  **Kalikan kedua turunan:**
    $\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \times \frac{du}{dx}$
    $\frac{dy}{dx} = (-\text{cosec}(u) \text{cot}(u)) \times (a)$
    $\frac{dy}{dx} = -a \text{cosec}(u) \text{cot}(u)$

4.  **Substitusikan kembali u = ax + b:**
    $\frac{dy}{dx} = -a \text{cosec}(ax + b) \text{cot}(ax + b)$

Jadi, turunan dari y = cosec(ax + b) adalah -a cosec(ax + b) cot(ax + b).