Dengan menggunakan definisi integral tentu, tentukan hasil

21 dan 12

Pembahasan

Untuk menentukan hasil integral tentu menggunakan definisi, kita perlu memahami konsep jumlah Riemann. Namun, soal ini tampaknya meminta penyelesaian integral tentu secara langsung, yang biasanya dilakukan dengan Teorema Dasar Kalkulus.

Integral pertama:
∫[-1 to 2] (2x + 6) dx
= [x² + 6x] dari -1 sampai 2
= (2² + 6(2)) - ((-1)² + 6(-1))
= (4 + 12) - (1 - 6)
= 16 - (-5)
= 16 + 5
= 21

Integral kedua:
∫[-4 to 8] (4x - 7) dx
= [2x² - 7x] dari -4 sampai 8
= (2(8)² - 7(8)) - (2(-4)² - 7(-4))
= (2(64) - 56) - (2(16) + 28)
= (128 - 56) - (32 + 28)
= 72 - 60
= 12