Selidikilah ada/tidaknya penyelesaian sistem persamaan

Ya, terdapat dua penyelesaian: (-3, 9) dan (2, 4).

Pembahasan

Untuk menyelidiki penyelesaian sistem persamaan y=6-x dan y=x^2, kita dapat menyamakan kedua persamaan tersebut:
6-x = x^2
Atau
x^2 + x - 6 = 0
Kita dapat memfaktorkan persamaan kuadrat ini:
(x+3)(x-2) = 0
Ini memberikan dua solusi untuk x:
x = -3 atau x = 2
Sekarang kita substitusikan nilai-nilai x ini kembali ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y.
Jika x = -3, maka y = 6 - (-3) = 6 + 3 = 9. Periksa dengan persamaan kedua: y = (-3)^2 = 9. Jadi, solusi pertama adalah (-3, 9).
Jika x = 2, maka y = 6 - 2 = 4. Periksa dengan persamaan kedua: y = (2)^2 = 4. Jadi, solusi kedua adalah (2, 4).
Karena kita menemukan dua pasangan (x, y) yang memenuhi kedua persamaan, maka sistem persamaan ini memiliki penyelesaian.