Dengan menggunakan formula: y=u.v.w y'=u'vw+uv'w+uvw'.

y' = cos x sin (x^2) sin (x^3) + 2x sin x cos (x^2) sin (x^3) + 3x^2 sin x sin (x^2) cos (x^3)

Pembahasan

Diketahui formula turunan perkalian tiga fungsi: jika y = u.v.w, maka y' = u'vw + uv'w + uvw'.

Dalam kasus ini, kita memiliki fungsi y = sin x sin (x^2) sin (x^3).
Kita dapat mengidentifikasi:
u = sin x
v = sin (x^2)
w = sin (x^3)

Selanjutnya, kita perlu mencari turunan dari masing-masing fungsi tersebut:
u' = turunan dari sin x = cos x
v' = turunan dari sin (x^2). Menggunakan aturan rantai, turunan dari x^2 adalah 2x. Jadi, v' = cos (x^2) * 2x = 2x cos (x^2).
w' = turunan dari sin (x^3). Menggunakan aturan rantai, turunan dari x^3 adalah 3x^2. Jadi, w' = cos (x^3) * 3x^2 = 3x^2 cos (x^3).

Sekarang, kita substitusikan u, v, w, u', v', dan w' ke dalam formula turunan y':
y' = (cos x)(sin (x^2))(sin (x^3)) + (sin x)(2x cos (x^2))(sin (x^3)) + (sin x)(sin (x^2))(3x^2 cos (x^3))

Jadi, y' = cos x sin (x^2) sin (x^3) + 2x sin x cos (x^2) sin (x^3) + 3x^2 sin x sin (x^2) cos (x^3).