Dengan menggunakan limit sebagai definisi turunan fungsi

Turunan pertama dari f(x)=2x-6 adalah 2.

Pembahasan

Untuk menentukan turunan pertama dari f(x) = 2x - 6 menggunakan limit sebagai definisi turunan, kita gunakan rumus:
f'(x) = lim(h->0) [f(x+h) - f(x)] / h

Langkah 1: Tentukan f(x+h).
f(x+h) = 2(x+h) - 6 = 2x + 2h - 6.

Langkah 2: Hitung f(x+h) - f(x).
f(x+h) - f(x) = (2x + 2h - 6) - (2x - 6)
= 2x + 2h - 6 - 2x + 6
= 2h.

Langkah 3: Hitung [f(x+h) - f(x)] / h.
[f(x+h) - f(x)] / h = 2h / h = 2.

Langkah 4: Tentukan limitnya saat h mendekati 0.
f'(x) = lim(h->0) 2
f'(x) = 2.

Jadi, turunan pertama dari f(x) = 2x - 6 adalah f'(x) = 2.