Jika x=(akar(3)-1)/2, maka nilai dari 4x^3+6x^2+2 adalah

3

Pembahasan

Kita substitusikan nilai x ke dalam persamaan:
4x^3 + 6x^2 + 2
Karena x = (√3 - 1) / 2, kita perlu menghitung x^2 dan x^3 terlebih dahulu.

x^2 = ((√3 - 1) / 2)^2 = (3 - 2√3 + 1) / 4 = (4 - 2√3) / 4 = (2 - √3) / 2

x^3 = x * x^2 = ((√3 - 1) / 2) * ((2 - √3) / 2) = (2√3 - 3 - 2 + √3) / 4 = (3√3 - 5) / 4

Sekarang substitusikan kembali ke dalam persamaan:
4x^3 + 6x^2 + 2 = 4 * ((3√3 - 5) / 4) + 6 * ((2 - √3) / 2) + 2
= (3√3 - 5) + 3 * (2 - √3) + 2
= 3√3 - 5 + 6 - 3√3 + 2
= (-5 + 6 + 2) + (3√3 - 3√3)
= 3

Jadi, nilai dari 4x^3 + 6x^2 + 2 adalah 3.