Dengan menggunakan rumus penjumlahan dua sudut, tentukan

sin 75° = 1/4 (akar(6) + akar(2))

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari sin 75° menggunakan rumus penjumlahan dua sudut, kita dapat memecah 75° menjadi dua sudut yang nilai sinus dan cosinusnya sudah diketahui, misalnya 45° dan 30°. Rumus penjumlahan sinus adalah:
sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B

Menggunakan A = 45° dan B = 30°:
sin 75° = sin(45° + 30°)
= sin 45° cos 30° + cos 45° sin 30°

Kita tahu nilai-nilai berikut:
sin 45° = 1/2 akar(2)
cos 30° = 1/2 akar(3)
cos 45° = 1/2 akar(2)
sin 30° = 1/2

Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus:
sin 75° = (1/2 akar(2)) * (1/2 akar(3)) + (1/2 akar(2)) * (1/2)
= 1/4 akar(6) + 1/4 akar(2)
= 1/4 (akar(6) + akar(2))

Jadi, nilai dari sin 75° adalah 1/4 (akar(6) + akar(2)).