Nilai dari (2 cos 60 tan 45)/(cos^2 30-sin^2 30)=...

Nilai ekspresi adalah 2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengetahui nilai-nilai fungsi trigonometri yang disebutkan dan menggunakan identitas trigonometri yang relevan. Soalnya adalah: (2 cos 60° tan 45°)/(cos² 30° - sin² 30°).

Pertama, kita tentukan nilai-nilai dari fungsi trigonometri tersebut:
cos 60° = 1/2
tan 45° = 1
cos 30° = 1/2 akar(3)
sin 30° = 1/2

Selanjutnya, kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi:
Bagian atas: 2 * cos 60° * tan 45° = 2 * (1/2) * 1 = 1.

Bagian bawah: cos² 30° - sin² 30°
= (cos 30°)² - (sin 30°)²
= (1/2 akar(3))² - (1/2)²
= (1/4 * 3) - (1/4)
= 3/4 - 1/4
= 2/4
= 1/2.

Alternatif untuk bagian bawah, kita bisa menggunakan identitas cos(2A) = cos² A - sin² A. Jadi, cos² 30° - sin² 30° = cos(2 * 30°) = cos 60° = 1/2.

Terakhir, kita gabungkan bagian atas dan bagian bawah:
Nilai ekspresi = (Bagian atas) / (Bagian bawah)
= 1 / (1/2)
= 1 * 2
= 2.

Jadi, nilai dari (2 cos 60° tan 45°)/(cos² 30° - sin² 30°) adalah 2.