Perhatikan gambar berikut. Besar penyiku sudut POQ adalah.

13 derajat (dengan asumsi yang dimaksud adalah penyiku dari sudut QOR)

Pembahasan

Sudut POQ dan sudut QOR adalah sudut yang berdekatan pada garis lurus, yang berarti jumlahnya adalah 180 derajat (sudut berpelurus).

POQ + QOR = 180
(3x - 5) + (2x + 5) = 180
5x = 180
x = 180 / 5
x = 36

Besar sudut POQ adalah 3x - 5 = 3(36) - 5 = 108 - 5 = 103 derajat.

Penyiku dari suatu sudut adalah sudut yang jika dijumlahkan dengan sudut tersebut menghasilkan 90 derajat.

Besar penyiku sudut POQ = 90 - besar sudut POQ
Besar penyiku sudut POQ = 90 - 103 = -13 derajat.

Namun, tampaknya ada kesalahan dalam soal karena sudut POQ yang dihitung lebih besar dari 90 derajat, sehingga tidak memiliki penyiku positif. Jika yang dimaksud adalah sudut QOR, maka besar sudut QOR adalah 2x + 5 = 2(36) + 5 = 72 + 5 = 77 derajat. Penyiku sudut QOR adalah 90 - 77 = 13 derajat. 

Diasumsikan ada kesalahan penulisan di soal dan yang dimaksud adalah besar sudut QOR adalah penyiku dari sudut POQ.