Diketahui p dan q adalah sudut lancip dan p-q= 30. Jika cos

Nilai sin p cos q adalah 2/3.

Pembahasan

Diketahui:
*   p dan q adalah sudut lancip.
*   p - q = 30°
*   cos p sin q = 1/6

Ditanya: sin p cos q = ?

Kita gunakan identitas trigonometri:
*   sin(p + q) = sin p cos q + cos p sin q
*   sin(p - q) = sin p cos q - cos p sin q

Dari p - q = 30°, kita bisa mendapatkan sin(p - q):
sin(p - q) = sin 30° = 1/2

Sekarang, substitusikan nilai yang diketahui ke dalam identitas sin(p - q):
sin(p - q) = sin p cos q - cos p sin q
1/2 = sin p cos q - 1/6

Pindahkan -1/6 ke sisi kiri:
sin p cos q = 1/2 + 1/6

Samakan penyebutnya:
sin p cos q = 3/6 + 1/6
sin p cos q = 4/6
sin p cos q = 2/3

Jadi, nilai dari sin p cos q adalah 2/3.