Dengan menggunakan sketsa grafik fungsi kuadrat, carilah

Himpunan penyelesaiannya adalah $x < 2$ atau $x > 3$.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat $x^2 - 5x + 6 > 0$, kita perlu mencari akar-akar dari persamaan kuadrat $x^2 - 5x + 6 = 0$. Faktorkan persamaan tersebut menjadi $(x-2)(x-3) = 0$. Akar-akarnya adalah $x=2$ dan $x=3$.

Karena koefisien $x^2$ positif, parabola terbuka ke atas. Pertidaksamaan $x^2 - 5x + 6 > 0$ berarti kita mencari nilai $x$ di mana grafik berada di atas sumbu-x. Ini terjadi ketika $x < 2$ atau $x > 3$.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah $(-\infty, 2) \cup (3, \infty)$.