Percepatan sebuah roket dirumuskan dengan a(t)=5t-3 dengan

v(t) = (5/2)t² - 3t + 2

Pembahasan

Untuk mencari persamaan kecepatan roket, kita perlu mengintegrasikan fungsi percepatan a(t) terhadap waktu t.
Percepatan a(t) = 5t - 3
Kecepatan v(t) adalah integral dari a(t):
v(t) = ∫ a(t) dt = ∫ (5t - 3) dt
v(t) = (5/2)t² - 3t + C

Diketahui bahwa pada t=4, kecepatan roket adalah 30 satuan kecepatan. Kita dapat menggunakan informasi ini untuk mencari nilai konstanta C:
30 = (5/2)(4)² - 3(4) + C
30 = (5/2)(16) - 12 + C
30 = 40 - 12 + C
30 = 28 + C
C = 30 - 28
C = 2

Jadi, persamaan kecepatan roket adalah v(t) = (5/2)t² - 3t + 2.