Determinan dari matriks adalah (1 2 3 1/2 1 4 1/3 1/4 1)

25/24

Pembahasan

Untuk mencari determinan dari matriks [[1, 2, 3], [1/2, 1, 4], [1/3, 1/4, 1]], kita dapat menggunakan metode Sarrus untuk matriks 3x3.

Determinan = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg)

Dimana matriksnya adalah:
| a b c |
| d e f |
| g h i |

Dalam kasus ini:
a=1, b=2, c=3
d=1/2, e=1, f=4
g=1/3, h=1/4, i=1

Determinan = 1 * ((1*1) - (4*1/4)) - 2 * ((1/2*1) - (4*1/3)) + 3 * ((1/2*1/4) - (1*1/3))
Determinan = 1 * (1 - 1) - 2 * (1/2 - 4/3) + 3 * (1/8 - 1/3)
Determinan = 1 * (0) - 2 * (3/6 - 8/6) + 3 * (3/24 - 8/24)
Determinan = 0 - 2 * (-5/6) + 3 * (-5/24)
Determinan = 10/6 - 15/24
Determinan = 5/3 - 5/8
Determinan = (40 - 15) / 24
Determinan = 25/24