Sin 20=0,342, maka sin 200=....

-0.342

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan hubungan antara sudut dan nilai sinusnya.

Diketahui:
$\sin 20^{\circ} = 0.342$

Ditanya:
Nilai $\sin 200^{\circ}$

Kita perlu menggunakan sifat-sifat sudut dalam trigonometri. Sudut $200^{\circ}$ berada di kuadran ketiga.

Hubungan antara $\sin 200^{\circ}$ dengan sudut lancip dapat dicari menggunakan relasi sudut:
$\\sin(180^{\circ} + \alpha) = -\sin \alpha$

Dalam kasus ini, kita bisa menulis $200^{\circ}$ sebagai $180^{\circ} + 20^{\circ}$.
Jadi, $\alpha = 20^{\circ}$.

Menggunakan rumus relasi sudut:
$\sin 200^{\circ} = \sin(180^{\circ} + 20^{\circ}) = -\sin 20^{\circ}$

Karena diketahui $\sin 20^{\circ} = 0.342$, maka:
$\sin 200^{\circ} = -0.342$

Jadi, nilai dari $\sin 200^{\circ}$ adalah -0.342.