Di bawah ini yang merupakan himpunan adalah ... a. Siswa

c. Siswa yang besar dengan berat badan lebih dari 60 kg di kelas VII

Pembahasan

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas.
Mari kita analisis setiap pilihan:
a. Siswa yang besar di kelas VII: Kriteria "besar" bersifat ambigu dan tidak dapat didefinisikan secara jelas. Setiap orang mungkin memiliki persepsi yang berbeda tentang apa itu "besar". Oleh karena itu, ini bukan himpunan.
b. Tumbuhan dengan bunga yang indah: Kriteria "indah" bersifat subjektif dan tidak dapat didefinisikan secara jelas. Keindahan bunga bervariasi bagi setiap individu. Oleh karena itu, ini bukan himpunan.
c. Siswa yang besar dengan berat badan lebih dari 60 kg di kelas VII: Kriteria "besar" masih ambigu, tetapi jika kita hanya fokus pada "berat badan lebih dari 60 kg", maka ini bisa menjadi himpunan karena berat badan dapat diukur secara objektif. Namun, jika "besar" merujuk pada tinggi badan, maka itu bisa menjadi himpunan jika ada kriteria tinggi badan yang jelas. Jika diasumsikan "besar" merujuk pada berat badan, maka gabungan kedua kriteria ini (besar DAN berat badan > 60kg) tidak dapat didefinisikan dengan jelas karena "besar" itu sendiri tidak jelas.

Mari kita revisi pemahaman soal ini. Soal ini menanyakan mana yang merupakan himpunan. Himpunan harus memiliki keanggotaan yang jelas.

a. Siswa yang besar di kelas VII: Tidak jelas.
b. Tumbuhan dengan bunga yang indah: Tidak jelas.
c. Siswa yang besar dengan berat badan lebih dari 60 kg di kelas VII: Jika "besar" di sini diartikan sebagai kriteria terpisah, dan kita bisa mendefinisikan "besar" secara objektif (misalnya, berdasarkan tinggi badan), maka ini bisa menjadi himpunan. Namun, jika "besar" itu sendiri ambigu, maka keseluruhan pernyataan menjadi ambigu. 

Namun, jika kita mempertimbangkan pilihan c sebagai gabungan dari dua kriteria: (1) siswa yang besar (misalnya, tinggi badan tertentu) DAN (2) berat badan lebih dari 60 kg. Jika kita dapat mendefinisikan "besar" secara objektif, maka ini bisa menjadi himpunan.

Mari kita lihat kembali definisi himpunan: sebuah kumpulan objek yang dapat didefinisikan dengan jelas. Ini berarti untuk setiap objek, kita dapat mengatakan dengan pasti apakah objek itu termasuk dalam kumpulan tersebut atau tidak.

Perhatikan kembali pilihan:

a. Siswa yang besar di kelas VII - Tidak jelas (apa itu 'besar'?).
b. Tumbuhan dengan bunga yang indah - Tidak jelas (apa itu 'indah'?).
c. Siswa yang besar dengan berat badan lebih dari 60 kg di kelas VII - Jika 'besar' di sini merujuk pada kriteria yang terdefinisi, misalnya 'siswa dengan tinggi badan di atas rata-rata kelas VII', maka gabungan dua kriteria ini akan menjadi himpunan. Namun, kata 'besar' saja masih problematis. Jika kita mengabaikan kata 'besar' dan hanya fokus pada 'siswa dengan berat badan lebih dari 60 kg di kelas VII', maka ini adalah himpunan. Kemungkinan besar, soal ini mengasumsikan 'besar' adalah kriteria yang dapat didefinisikan secara objektif.

d. Siswa yang tinggi di kelas IX - Kriteria 'tinggi' bersifat relatif dan tidak terdefinisi dengan jelas. Berapa tinggi yang dianggap 'tinggi'? Tanpa batas minimum yang jelas, ini bukan himpunan.

Di antara pilihan yang diberikan, pilihan c adalah yang paling mungkin dianggap sebagai himpunan jika kita mengasumsikan bahwa "besar" dapat didefinisikan secara objektif (misalnya, berdasarkan tinggi badan minimum yang telah ditentukan sebelumnya). Namun, jika "besar" saja sudah cukup ambigu, maka seharusnya tidak ada jawaban yang benar. Dalam konteks soal pilihan ganda, seringkali ada pilihan yang paling mendekati definisi yang benar.

Jika kita menafsirkan soal ini dengan benar, maka himpunan adalah kumpulan yang anggotanya dapat ditentukan dengan pasti. Pilihan a, b, dan d mengandung kata sifat yang ambigu ('besar', 'indah', 'tinggi'). Pilihan c juga mengandung 'besar', tetapi ada kriteria tambahan yang lebih objektif ('berat badan lebih dari 60 kg'). Jika kita mengasumsikan bahwa ada definisi objektif untuk 'besar' (misalnya, tinggi badan tertentu), maka gabungan dari dua kriteria tersebut akan menghasilkan himpunan.

Namun, jika kita menganggap 'besar' itu sendiri ambigu, maka tidak ada jawaban yang benar. Dalam banyak soal matematika, jika ada keraguan, kita mencari pilihan yang paling definitif. Kriteria berat badan lebih dari 60 kg adalah definitif. Kriteria 'besar' tidak. 

Mari kita pertimbangkan interpretasi lain. Mungkin soal ini ingin menguji pemahaman tentang kata sifat yang ambigu dalam mendefinisikan himpunan.

a. Siswa yang besar di kelas VII - Ambigu
b. Tumbuhan dengan bunga yang indah - Ambigu
c. Siswa yang besar dengan berat badan lebih dari 60 kg di kelas VII - Bagian 'berat badan lebih dari 60 kg' adalah jelas, tetapi 'besar' tidak. Jika 'besar' merujuk pada tinggi, maka itu pun perlu definisi.
d. Siswa yang tinggi di kelas IX - Ambigu

Dalam konteks soal matematika dasar mengenai himpunan, biasanya contoh-contoh yang ambigu seperti 'indah' atau 'besar' (tanpa ukuran) digunakan untuk menunjukkan apa yang *bukan* himpunan. Kumpulan yang merupakan himpunan biasanya memiliki kriteria yang jelas dan terukur.

Jika kita harus memilih salah satu, dan mengasumsikan ada niat untuk menyajikan satu himpunan, maka kita perlu mencari yang memiliki kriteria paling jelas. Kriteria 'berat badan lebih dari 60 kg' adalah yang paling jelas.

Mari kita asumsikan bahwa soal ini menguji pemahaman bahwa himpunan harus memiliki anggota yang dapat ditentukan dengan pasti. Dalam kasus ini:

a. Siswa yang besar di kelas VII: Tidak jelas.
b. Tumbuhan dengan bunga yang indah: Tidak jelas.
c. Siswa yang besar dengan berat badan lebih dari 60 kg di kelas VII: Ini bisa menjadi himpunan jika kita bisa mendefinisikan "besar" secara objektif. Namun, jika "besar" diartikan secara umum, maka tidak jelas.
d. Siswa yang tinggi di kelas IX: Tidak jelas.

Dalam banyak buku teks, contoh seperti "kumpulan siswa yang tingginya lebih dari 160 cm" adalah himpunan. Contoh seperti "kumpulan siswa yang tinggi" bukanlah himpunan.

Pilihan c adalah kombinasi. Jika kita memecahnya menjadi dua kriteria: (1) Siswa di kelas VII yang besar, dan (2) Siswa di kelas VII yang berat badannya lebih dari 60 kg. Kriteria kedua adalah himpunan. Kriteria pertama tidak. Jadi, gabungan dari keduanya (siswa yang besar DAN berat badannya lebih dari 60 kg) tidak dapat ditentukan dengan pasti jika "besar" tidak didefinisikan.

Namun, seringkali dalam soal seperti ini, salah satu kriteria yang jelas digunakan untuk mendefinisikan himpunan, dan kriteria ambigu lainnya mungkin hanya tambahan atau kesalahan dalam perumusan soal.

Jika kita harus memilih yang PALING mungkin merupakan himpunan, kita harus mencari kriteria yang paling objektif. 'Berat badan lebih dari 60 kg' adalah objektif. Jika 'besar' di sini merujuk pada kategori yang dapat ditentukan, maka pilihan c adalah yang paling mungkin.

Mari kita lihat kembali definisi himpunan: "kumpulan objek yang dapat didefinisikan dengan jelas". Ini berarti untuk setiap objek, kita dapat mengatakan apakah objek tersebut anggota himpunan atau bukan.

a. Siswa yang besar di kelas VII - tidak jelas.
b. Tumbuhan dengan bunga yang indah - tidak jelas.
c. Siswa yang besar dengan berat badan lebih dari 60 kg di kelas VII - Kriteria 'berat badan lebih dari 60 kg' jelas. Namun, 'besar' tidak. Jika 'besar' merujuk pada tinggi badan, dan tidak ada batas minimum yang disebutkan, maka ini tetap ambigu.

Namun, dalam konteks ujian, seringkali ada satu jawaban yang dianggap benar meskipun ada sedikit ambiguitas. Kriteria 'berat badan lebih dari 60 kg' adalah satu-satunya kriteria kuantitatif yang jelas di antara pilihan.

Jika kita mengasumsikan bahwa 'besar' di sini adalah sebuah atribut yang juga dapat didefinisikan secara objektif (misalnya, tinggi badan di atas rata-rata), maka gabungan dari dua atribut tersebut akan menjadi himpunan. Tanpa asumsi tersebut, pilihan c masih ambigu.

Namun, jika kita membandingkan dengan pilihan lain yang jelas-jelas ambigu ('indah', 'tinggi' tanpa ukuran, 'besar' tanpa ukuran), maka pilihan c adalah yang paling mendekati himpunan karena memiliki satu kriteria yang jelas.

Oleh karena itu, pilihan c adalah jawaban yang paling mungkin dimaksudkan oleh pembuat soal sebagai himpunan, dengan asumsi bahwa "besar" dapat didefinisikan secara objektif, atau bahwa kriteria "berat badan lebih dari 60 kg" sudah cukup untuk membuat kumpulan itu terdefinisi dengan baik, meskipun ada ambiguitas pada kata "besar".

Jawaban yang paling tepat adalah c, dengan asumsi bahwa ada kriteria objektif yang mendasari kata 'besar', atau bahwa kriteria objektif 'berat badan lebih dari 60 kg' membuat kumpulan itu terdefinisi dengan baik.