Di dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 4 cm

Luas persegi ABCD adalah 32 cm^2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami hubungan antara lingkaran dan persegi yang titik sudutnya berada di lingkaran. Jari-jari lingkaran (r) adalah 4 cm. Persegi ABCD memiliki titik-titik sudut pada lingkaran. Ini berarti diagonal persegi sama dengan diameter lingkaran. Diameter lingkaran adalah 2 * r = 2 * 4 cm = 8 cm. Misalkan sisi persegi adalah s. Menggunakan teorema Pythagoras pada salah satu segitiga siku-siku yang dibentuk oleh diagonal dan dua sisi persegi (s^2 + s^2 = diagonal^2), kita dapatkan 2s^2 = 8^2. Maka, 2s^2 = 64, sehingga s^2 = 32. Luas persegi adalah sisi kuadrat (s^2), yang berarti luas persegi ABCD adalah 32 cm^2.