Tentukan apakah fungsi f(x) = -2x^2 - 12x - 17 mempunyai

Fungsi memiliki nilai maksimum sebesar 1.

Pembahasan

Untuk menentukan apakah fungsi kuadrat f(x) = -2x^2 - 12x - 17 memiliki nilai maksimum atau minimum, kita perlu melihat koefisien dari x^2. Dalam kasus ini, koefisien dari x^2 adalah -2. Karena koefisien ini negatif, parabola terbuka ke bawah, yang berarti fungsi tersebut memiliki nilai maksimum.

Untuk menemukan nilai maksimumnya, kita dapat menggunakan rumus titik puncak (vertex) dari parabola, yaitu x = -b / 2a.
Dalam fungsi f(x) = -2x^2 - 12x - 17:
a = -2
b = -12
c = -17

x = -(-12) / (2 * -2)
x = 12 / -4
x = -3

Sekarang, substitusikan nilai x = -3 ke dalam fungsi f(x) untuk menemukan nilai maksimumnya:
f(-3) = -2(-3)^2 - 12(-3) - 17
f(-3) = -2(9) + 36 - 17
f(-3) = -18 + 36 - 17
f(-3) = 18 - 17
f(-3) = 1

Jadi, fungsi f(x) = -2x^2 - 12x - 17 memiliki nilai maksimum sebesar 1.