Sistem persamaan linear x + Y + z = 12 2x - y + 2x 12 = 3x

61.44

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear yang diberikan dan mencari hasil kali x, y, dan z, kita perlu menyelesaikannya terlebih dahulu. Sistem persamaannya adalah:
1. x + y + z = 12
2. 2x - y + 2z = 12
3. 3x + 2y - 2z = 8

Langkah 1: Eliminasi salah satu variabel dari dua pasang persamaan.
Mari kita eliminasi 'y' dari persamaan (1) dan (2).
Tambahkan persamaan (1) dan (2):
(x + y + z) + (2x - y + 2z) = 12 + 12
3x + 3z = 24
Bagi dengan 3:
x + z = 8 (Persamaan 4)

Selanjutnya, mari kita eliminasi 'y' dari persamaan (1) dan (3).
Kalikan persamaan (1) dengan 2:
2(x + y + z) = 2 * 12
2x + 2y + 2z = 24 (Persamaan 5)

Kurangkan persamaan (3) dari persamaan (5):
(2x + 2y + 2z) - (3x + 2y - 2z) = 24 - 8
2x + 2y + 2z - 3x - 2y + 2z = 16
-x + 4z = 16 (Persamaan 6)

Langkah 2: Selesaikan sistem persamaan linear dua variabel dari Persamaan 4 dan 6.
Kita punya:
4. x + z = 8
6. -x + 4z = 16

Tambahkan Persamaan 4 dan 6:
(x + z) + (-x + 4z) = 8 + 16
5z = 24
z = 24 / 5
z = 4.8

Substitusikan nilai z ke Persamaan 4:
x + 4.8 = 8
x = 8 - 4.8
x = 3.2

Langkah 3: Substitusikan nilai x dan z ke salah satu persamaan awal untuk mencari y.
Mari kita gunakan Persamaan 1:
x + y + z = 12
3.2 + y + 4.8 = 12
8 + y = 12
y = 12 - 8
y = 4

Jadi, solusi dari sistem persamaan linear adalah x = 3.2, y = 4, dan z = 4.8.

Langkah 4: Hitung hasil kali x, y, dan z.
Hasil kali = x * y * z
Hasil kali = 3.2 * 4 * 4.8
Hasil kali = 12.8 * 4.8
Hasil kali = 61.44

Jadi, hasil kali antara x, y, dan z adalah 61.44.