Tentukan rumus suku ke-n jika jumlah n suku pertama dari

Rumus suku ke-n adalah Un = 4n - 6.

Pembahasan

Diketahui jumlah n suku pertama dari suatu deret aritmetika adalah Sn = -4n + 2n². Kita perlu mencari rumus suku ke-n (Un).

Rumus umum untuk mencari suku ke-n dari jumlah n suku pertama adalah:
Un = Sn - Sn-1

Pertama, kita cari Sn-1 dengan mengganti n dengan (n-1) pada rumus Sn:
Sn-1 = -4(n-1) + 2(n-1)²
Sn-1 = -4n + 4 + 2(n² - 2n + 1)
Sn-1 = -4n + 4 + 2n² - 4n + 2
Sn-1 = 2n² - 8n + 6

Sekarang, kita substitusikan Sn dan Sn-1 ke dalam rumus Un:
Un = Sn - Sn-1
Un = (-4n + 2n²) - (2n² - 8n + 6)
Un = -4n + 2n² - 2n² + 8n - 6
Un = 4n - 6

Jadi, rumus suku ke-n dari deret aritmetika tersebut adalah Un = 4n - 6.