Di suatu penginapan terdapat 3 kamar, dengan rincian: di

1260 cara

Pembahasan

Untuk soal ini, kita perlu menghitung berapa banyak cara 9 orang dapat dibagi ke dalam kamar-kamar yang tersedia dengan kapasitas yang berbeda. Kamar 1 memiliki 2 tempat tidur, kamar 2 memiliki 3 tempat tidur, dan kamar 3 memiliki 4 tempat tidur. Total kapasitas adalah 2 + 3 + 4 = 9 tempat tidur.

Karena ada 9 orang dan total kapasitas adalah 9 tempat tidur, maka setiap tempat tidur akan terisi.

Kita akan membagi 9 orang ke dalam 3 kamar secara berurutan:
1.  **Kamar 1 (2 tempat tidur):** Kita perlu memilih 2 orang dari 9 orang untuk mengisi kamar ini. Jumlah cara memilih 2 orang dari 9 adalah kombinasi C(9, 2).
    C(9, 2) = 9! / (2! * (9-2)!) = 9! / (2! * 7!) = (9 * 8) / (2 * 1) = 36 cara.

2.  **Kamar 2 (3 tempat tidur):** Setelah mengisi kamar 1, tersisa 9 - 2 = 7 orang. Kita perlu memilih 3 orang dari 7 orang yang tersisa untuk mengisi kamar 2. Jumlah cara memilih 3 orang dari 7 adalah kombinasi C(7, 3).
    C(7, 3) = 7! / (3! * (7-3)!) = 7! / (3! * 4!) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35 cara.

3.  **Kamar 3 (4 tempat tidur):** Setelah mengisi kamar 1 dan 2, tersisa 7 - 3 = 4 orang. Keempat orang ini akan mengisi kamar 3 yang memiliki 4 tempat tidur. Jumlah cara memilih 4 orang dari 4 adalah kombinasi C(4, 4).
    C(4, 4) = 4! / (4! * (4-4)!) = 4! / (4! * 0!) = 1 cara.

Untuk mendapatkan total cara membagi kamar, kita kalikan jumlah cara untuk setiap kamar:
Total cara = C(9, 2) * C(7, 3) * C(4, 4) = 36 * 35 * 1 = 1260 cara.

Jadi, ada 1260 cara pemilik penginapan dapat membagi kamar untuk 9 orang tersebut, jika pengisian kamar urut dari kamar no 1.