Diberikan angka-angka n-4, n-2, n+1, n+2, n+4, dan n+5.

n=5, simpangan baku = √10

Pembahasan

Untuk menentukan simpangan baku dan nilai n, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Menghitung Rata-rata (Mean):**
    Rata-rata dihitung dengan menjumlahkan semua angka dan membaginya dengan jumlah angka.
    Angka-angka: n-4, n-2, n+1, n+2, n+4, n+5
    Jumlah angka: 6
    Jumlah = (n-4) + (n-2) + (n+1) + (n+2) + (n+4) + (n+5) = 6n + 6
    Rata-rata = (6n + 6) / 6 = n + 1

2.  **Menentukan Nilai n:**
    Diketahui bahwa rata-rata = 6.
    Maka, n + 1 = 6
    n = 6 - 1
    n = 5

3.  **Menghitung Simpangan Baku:**
    Pertama, kita perlu nilai-nilai data dengan mengganti n = 5:
    5-4 = 1
    5-2 = 3
    5+1 = 6
    5+2 = 7
    5+4 = 9
    5+5 = 10
    Data: 1, 3, 6, 7, 9, 10
    Rata-rata = 6

    Selanjutnya, hitung selisih setiap data dari rata-rata, kuadratkan selisih tersebut, jumlahkan kuadrat selisih, bagi dengan jumlah data (untuk varians populasi) atau jumlah data - 1 (untuk varians sampel). Karena tidak disebutkan apakah ini populasi atau sampel, kita akan asumsikan populasi.

    | Data (x) | Selisih (x - rata-rata) | Kuadrat Selisih (x - rata-rata)² |
    | :------- | :---------------------- | :------------------------------ |
    | 1        | 1 - 6 = -5              | (-5)² = 25                      |
    | 3        | 3 - 6 = -3              | (-3)² = 9                       |
    | 6        | 6 - 6 = 0               | 0² = 0                          |
    | 7        | 7 - 6 = 1               | 1² = 1                          |
    | 9        | 9 - 6 = 3               | 3² = 9                          |
    | 10       | 10 - 6 = 4              | 4² = 16                         |

    Jumlah Kuadrat Selisih = 25 + 9 + 0 + 1 + 9 + 16 = 60

    Varians (σ²) = Jumlah Kuadrat Selisih / Jumlah Data = 60 / 6 = 10

    Simpangan Baku (σ) = √Varians = √10

    Jadi, nilai n adalah 5 dan simpangan bakunya adalah √10.