Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 12Kelas 10mathStatistika

Diberikan angka-angka n-4, n-2, n+1, n+2, n+4, dan n+5.

Pertanyaan

Diberikan angka-angka n-4, n-2, n+1, n+2, n+4, dan n+5. Tentukan simpangan baku dan tentukan nilai n jika rataannya = 6.

Solusi

Verified

n=5, simpangan baku = √10

Pembahasan

Untuk menentukan simpangan baku dan nilai n, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut: 1. **Menghitung Rata-rata (Mean):** Rata-rata dihitung dengan menjumlahkan semua angka dan membaginya dengan jumlah angka. Angka-angka: n-4, n-2, n+1, n+2, n+4, n+5 Jumlah angka: 6 Jumlah = (n-4) + (n-2) + (n+1) + (n+2) + (n+4) + (n+5) = 6n + 6 Rata-rata = (6n + 6) / 6 = n + 1 2. **Menentukan Nilai n:** Diketahui bahwa rata-rata = 6. Maka, n + 1 = 6 n = 6 - 1 n = 5 3. **Menghitung Simpangan Baku:** Pertama, kita perlu nilai-nilai data dengan mengganti n = 5: 5-4 = 1 5-2 = 3 5+1 = 6 5+2 = 7 5+4 = 9 5+5 = 10 Data: 1, 3, 6, 7, 9, 10 Rata-rata = 6 Selanjutnya, hitung selisih setiap data dari rata-rata, kuadratkan selisih tersebut, jumlahkan kuadrat selisih, bagi dengan jumlah data (untuk varians populasi) atau jumlah data - 1 (untuk varians sampel). Karena tidak disebutkan apakah ini populasi atau sampel, kita akan asumsikan populasi. | Data (x) | Selisih (x - rata-rata) | Kuadrat Selisih (x - rata-rata)² | | :------- | :---------------------- | :------------------------------ | | 1 | 1 - 6 = -5 | (-5)² = 25 | | 3 | 3 - 6 = -3 | (-3)² = 9 | | 6 | 6 - 6 = 0 | 0² = 0 | | 7 | 7 - 6 = 1 | 1² = 1 | | 9 | 9 - 6 = 3 | 3² = 9 | | 10 | 10 - 6 = 4 | 4² = 16 | Jumlah Kuadrat Selisih = 25 + 9 + 0 + 1 + 9 + 16 = 60 Varians (σ²) = Jumlah Kuadrat Selisih / Jumlah Data = 60 / 6 = 10 Simpangan Baku (σ) = √Varians = √10 Jadi, nilai n adalah 5 dan simpangan bakunya adalah √10.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Ukuran Penyebaran Data
Section: Simpangan Baku

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...