Gambarlah fungsi mutlak berikut.a. f(x)=|3x-2|b.

Grafik a berbentuk V dengan puncak di (2/3, 0). Grafik b berbentuk V yang digeser ke bawah sejauh 6 satuan, dengan puncak di (-4, -6).

Pembahasan

Menggambar fungsi mutlak melibatkan pemahaman bahwa nilai mutlak selalu non-negatif, sehingga grafik fungsi mutlak adalah cerminan dari bagian grafik yang berada di bawah sumbu-x.

a.  **f(x) = |3x - 2|**
    *   Untuk menggambar grafik ini, kita perlu mencari titik di mana ekspresi di dalam nilai mutlak menjadi nol:
        3x - 2 = 0
        3x = 2
        x = 2/3
    *   Ini adalah titik 'patah' atau puncak dari grafik.
    *   Jika 3x - 2 ≥ 0 (yaitu, x ≥ 2/3), maka |3x - 2| = 3x - 2. Ini adalah garis lurus dengan gradien positif.
    *   Jika 3x - 2 < 0 (yaitu, x < 2/3), maka |3x - 2| = -(3x - 2) = -3x + 2. Ini adalah garis lurus dengan gradien negatif.
    *   Grafiknya akan berbentuk 'V' dengan puncaknya berada di (2/3, 0).
    *   Ambil beberapa titik: 
        *   Jika x = 0, f(0) = |3(0) - 2| = |-2| = 2. Titik (0, 2).
        *   Jika x = 1, f(1) = |3(1) - 2| = |1| = 1. Titik (1, 1).
        *   Jika x = 2/3, f(2/3) = |3(2/3) - 2| = |2 - 2| = |0| = 0. Titik (2/3, 0).
    *   Grafiknya adalah dua garis yang bertemu di (2/3, 0).

b.  **g(x) = |x + 4| - 6**
    *   Pertama, gambar grafik y = |x + 4|. Titik 'patah' terjadi saat x + 4 = 0, yaitu x = -4. Puncaknya berada di (-4, 0).
    *   Grafik y = |x + 4| adalah bentuk 'V' dengan puncaknya di (-4, 0).
    *   Kemudian, kurangi 6 dari nilai mutlak tersebut (g(x) = |x + 4| - 6). Ini berarti seluruh grafik y = |x + 4| digeser ke bawah sejauh 6 satuan.
    *   Akibatnya, puncak grafik akan bergeser dari (-4, 0) menjadi (-4, -6).
    *   Ambil beberapa titik:
        *   Jika x = -4, g(-4) = |-4 + 4| - 6 = |0| - 6 = -6. Titik (-4, -6).
        *   Jika x = -3, g(-3) = |-3 + 4| - 6 = |1| - 6 = 1 - 6 = -5. Titik (-3, -5).
        *   Jika x = -5, g(-5) = |-5 + 4| - 6 = |-1| - 6 = 1 - 6 = -5. Titik (-5, -5).
    *   Grafiknya juga akan berbentuk 'V' tetapi puncaknya berada di (-4, -6). Bagian dari grafik di bawah sumbu-x (antara x = -10 dan x = 2) akan berada di bawah sumbu-x, tetapi bentuk dasarnya adalah V yang digeser ke bawah.